Entscheidungstheorie für Gründer: Unter Unsicherheit entscheiden mit maximalem Erwartungswert

Einleitung: Entscheidungen ohne perfekte Information treffen

In Early Stage Unternehmen müssen Entscheidungen oft ohne Gewissheit getroffen werden. Du weißt nicht, ob ein Launch erfolgreich sein wird, ob Kunden eine Preiserhöhung akzeptieren werden, oder ob eine Kampagne break even erreicht. Aber Entscheidungen zu verzögern ist selbst ein Risiko. Hier nutze ich Entscheidungstheorie, ein mathematisches Framework um rationale Entscheidungen unter Unsicherheit zu treffen.

Ich wende diese Konzepte regelmäßig in der Kundenarbeit an: Launch Planung, Pricing Trials, Angebotsstruktur, Ad Spend Strategie und Risikomodellierung. Es hilft uns, Paralyse zu vermeiden, probabilistisch zu denken und basierend auf strukturierter Evaluation zu handeln statt auf Instinkt allein.

Erwartungswert: Der rationale Default

Das grundlegendste und am weitesten verbreitete Entscheidungsmodell ist das Erwartungswert (EV) Prinzip. Es sagt uns, die Option zu wählen, die den höchsten durchschnittlichen Payoff bietet, gewichtet nach Wahrscheinlichkeit.

Wenn eine Aktion $A$ Ergebnisse $x_1, x_2, ..., x_n$ mit Wahrscheinlichkeiten $p_1, p_2, ..., p_n$ hat, dann:

$$EV(A) = \sum_{i=1}^{n} p_i \cdot x_i$$

Ich nutze das um Pricing Strategien, Upsell Angebote und Kampagnen Variationen zu evaluieren.

Praktisches Beispiel: Zwischen zwei Angeboten wählen

Angenommen du entscheidest zwischen:

• Angebot A: 40% Chance auf €20.000 Gewinn, 60% Chance auf €5.000
• Angebot B: 100% Chance auf €10.000

Dann:

$$EV_A = 0.4 \times 20000 + 0.6 \times 5000 = €11.000$$ $$EV_B = 1.0 \times 10000 = €10.000$$

Rational wählst du A, obwohl es riskanter ist, weil der erwartete Return höher ist.

Nutzenfunktionen: Für Risikopräferenzen adjustieren

Aber in der Realität bewerten Gründer Geld nicht immer linear. Ein €10.000 Verlust tut mehr weh als ein €10.000 Gewinn sich gut anfühlt. Hier kommt die Nutzentheorie ins Spiel.

Eine Nutzenfunktion $U(x)$ mappt Ergebnisse auf subjektiven Wert. Risikoaverse Menschen haben konkave Nutzenfunktionen:

$$U(x) = \sqrt{x}$$

Also:

$$U(10000) = 100, \quad U(40000) = 200$$

In dem Fall, selbst wenn der erwartete Geldwert von Option A höher ist, könnte Option B höheren erwarteten Nutzen bieten. Das ist häufig wenn:

• Gründer begrenzte Cash Runway haben
• Scheitern existenzielle Konsequenzen hat
• Upside begrenzt ist, aber Downside schmerzhaft

Ich helfe Kunden, Nutzenfunktionen basierend auf Business Kontext zu definieren, nicht auf Ego.

Praktisches Beispiel: SaaS Pricing Entscheidung

Ein SaaS Gründer wählt zwischen:

• Aggressives Pricing: 30% Chance auf 2x Revenue, 70% Chance auf 20% Churn Spike
• Konservatives Pricing: 90% Chance auf stetiges 10% Wachstum

Für ein gut finanziertes Unternehmen könnte die aggressive Option höheren Erwartungswert haben. Für ein bootstrapped Unternehmen mit 4 Monaten Runway hat die konservative Option höheren erwarteten Nutzen, weil Überleben wichtiger ist als Upside.

Maximin und Minimax: Für Worst Cases planen

Manchmal wollen wir pessimistisch planen, besonders bei irreversiblen Entscheidungen wie Migration, Rebranding oder langfristigen Verträgen.

Die Maximin Regel wählt die Option mit dem besten Worst Case Ergebnis:

$$\text{Maximin: } \max_i \left( \min_j x_{ij} \right)$$

Die Minimax Regret Regel fokussiert darauf, das maximale Bedauern zu minimieren:

$$\text{Regret}_{ij} = \max_j x_j - x_{ij}$$ $$\text{Minimax Regret: } \min_i \left( \max_j \text{Regret}_{ij} \right)$$

Ich nutze das in Risiko Workshops wenn ich für Worst Case Reaktionen auf Pricing, Plattform Bans oder Brand Fehltritte plane.

Praktisches Beispiel: eCommerce Plattform Migration

Eine eCommerce Brand wählt zwischen auf Shopify bleiben oder zu einem Headless Stack migrieren:

Option	Best Case	Worst Case
Auf Shopify bleiben	+15% Effizienz	0% Änderung
Zu Headless migrieren	+40% Effizienz	-20% (fehlgeschlagene Migration)

Mit Maximin bleibst du auf Shopify (Worst Case ist 0%). Mit Erwartungswert könntest du migrieren. Die richtige Wahl hängt von Risikotoleranz und Reversibilität ab.

Mehrstufige Entscheidungen und Entscheidungsbäume

Wenn Entscheidungen sich über Zeit entfalten, baue ich Entscheidungsbäume, die bedingte Wahrscheinlichkeiten modellieren.

Praktisches Beispiel: Kampagnen Launch Baum

• Schritt 1: Kampagne launchen (70% Erfolgswahrscheinlichkeit)
• Schritt 2: Wenn erfolgreich, mit Upsell retargeten (20% Conversion)

Jeder Branch hat Wahrscheinlichkeiten und Payoffs. Ich berechne den EV jedes Pfades, dann arbeite ich rückwärts zur Wurzel. Das ist Rückwärtsinduktion, und es gibt Kunden Klarheit über das ganze Bild, nicht nur den nächsten Schritt.

$$EV_{path} = P(success) \times P(upsell|success) \times Value_{upsell}$$

Für einen €50.000 Upsell Wert:

$$EV = 0.70 \times 0.20 \times 50000 = €7.000$$

Wie ich das in der Kundenarbeit nutze

• Für einen SaaS Kunden, der zwischen Launch in UK oder Deutschland wählt, hab ich den Erwartungswert der Adoption modelliert, adjustiert für Lokalisierungskosten und Wahrscheinlichkeit von Break Even in 6 Monaten
• Für eine eCommerce Brand, die debattiert ob sie eine neue Kategorie Seite erstellen soll, hab ich einen Entscheidungsbaum mit organischen Traffic Wahrscheinlichkeiten, Conversion Schätzungen und Content Investment gebaut
• Für einen Gründer mit begrenztem Budget hab ich geholfen, Paid Social Kampagnen gegen SEO Content Strategie abzuwägen, indem ich sowohl Erwartungswert als auch Kosten Varianz modelliert hab

Das Ergebnis sind nicht nur rationale Entscheidungen, sondern rationale Zuversicht. Kunden bewegen sich schneller, wenn sie verstehen, warum sie wetten.

Entscheidungsunterstützung ist nicht Vorhersage, es ist Framing

Keines dieser Tools entfernt Risiko. Aber sie framen es. Sie zeigen, was wir annehmen. Sie quantifizieren Unsicherheit. Sie verhindern Wunschdenken.

Ich nutze Entscheidungstheorie nicht um Teams zu verlangsamen, sondern um ihnen zu helfen, sich bewusst zu bewegen.

Abschließender Gedanke: Handle mit Zuversicht, nicht Hoffnung

Wenn du hebelstarke Entscheidungen mit unvollständigen Daten triffst, und der Einsatz real ist, kann ich dir helfen, die Wahl zu strukturieren, den Payoff abzuwägen und mit Zuversicht zu handeln, nicht Hoffnung.